题目

求幂级数的 收敛半径 收敛域与和函数~
∑(∞,n=1)[3^n+(-2)^n]/n 乘x^n

提问时间：2021-05-30

答案

=∑(n=1,∞)[3x^n+(-2x)^n]/n
求导得：
∑(n=1,∞)[3(3x)^(n-1)+(-2)(-2x)^(n-1)]
=3/(1-3x)-2/(1+2x)
收敛半径R=1/3.x=1/3发散,x=-1/3收敛
对3/(1-3x)-2/(1+2x)积分可得和函数