题目
P或Q为真 P为真或Q为真有区别吗
/3X-a/>2x-4 在[0,2]上恒成立 (斜线为绝对值)
用代数和图像法做出答案不同………为什么?
代数法做出来应该是X6啊…… 我们老师说是因为标题那个逻辑用语的差异……求详细解释………我分多……不怕奖不够你们………
/3X-a/>2x-4 在[0,2]上恒成立 (斜线为绝对值)
用代数和图像法做出答案不同………为什么?
代数法做出来应该是X6啊…… 我们老师说是因为标题那个逻辑用语的差异……求详细解释………我分多……不怕奖不够你们………
提问时间:2021-05-27
答案
P或Q为真 等价于 P为真或Q为真
图像法:
|3x-a| = 3·|x-a/3| 表示尖点为(a/3,0)的两条射线(在x轴上方);
2x-4 在[0,2]上2x-4≤0,表示连结(0,-4),(2,0)的线段(在x轴下方);
只有可能有一个交点,在x=2处,那么a/3=2,a=6
其他x,/3X-a/总是在2x-4上面.
所以要使/3X-a/>2x-4 在[0,2]上恒成立,则a/3 ≠ 2 ,a≠6.
图像法绝对是客观的,肯定是对的.这里x有范围限定,加上a未确定,去绝对值控制不好就会出错的.
正确的做法是:
|代数法:
在[0,2]上,2x-4 ≤0,且当x=2时取最大值0,而绝对值|3x-a|≥0.
要使|3x-a|>2x-4 在[0,2]上恒成立,则只需要在x=2时,|3x-a|>0即可,
即|6-a|>0,则a不为0.其他的时候,绝对值始终是大于一个负数的.
图像法:
|3x-a| = 3·|x-a/3| 表示尖点为(a/3,0)的两条射线(在x轴上方);
2x-4 在[0,2]上2x-4≤0,表示连结(0,-4),(2,0)的线段(在x轴下方);
只有可能有一个交点,在x=2处,那么a/3=2,a=6
其他x,/3X-a/总是在2x-4上面.
所以要使/3X-a/>2x-4 在[0,2]上恒成立,则a/3 ≠ 2 ,a≠6.
图像法绝对是客观的,肯定是对的.这里x有范围限定,加上a未确定,去绝对值控制不好就会出错的.
正确的做法是:
|代数法:
在[0,2]上,2x-4 ≤0,且当x=2时取最大值0,而绝对值|3x-a|≥0.
要使|3x-a|>2x-4 在[0,2]上恒成立,则只需要在x=2时,|3x-a|>0即可,
即|6-a|>0,则a不为0.其他的时候,绝对值始终是大于一个负数的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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