题目
若方程x²+kx+1-i=0有一根是纯虚数,求K,并求方程的根
提问时间：2020-12-10
答案
令x=ai a为实数
带入原方程整理有
-a^2+kai+1-i=0
亦即ka-1=0
1-a^2=0
a=1 k=1 或者a=-1 k=-1
若k=1 则x^2+x+1-i=0 亦即(x+1+i)(x-i)=0 x=i或x=-1-i
若k=-1 则x^2-x+1-i=0 亦即(x-1-i)(x+i)=0 x=-i或x=1+i
带入原方程整理有
-a^2+kai+1-i=0
亦即ka-1=0
1-a^2=0
a=1 k=1 或者a=-1 k=-1
若k=1 则x^2+x+1-i=0 亦即(x+1+i)(x-i)=0 x=i或x=-1-i
若k=-1 则x^2-x+1-i=0 亦即(x-1-i)(x+i)=0 x=-i或x=1+i
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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