题目

tan(5pai/24)/1-(tan平方5pai/24)

提问时间：2021-05-11

答案

原式=tan(5π/24)/(1-tan^2(5π/24))
=1/2*2tan(5π/24)/(1-tan^2(5π/24)) 把tan的和角公式反过来用
=1/2*tan(5π/12)
5π/12就是75°,计算tan(5π/12)可以用：
tan(75°)=tan(30°+45°)=(tan30°+tan45°)/(1-tan30°*tan45°)=2+√3,
原式=(2+√3)/2.