题目

山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间里流人池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则1小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则20分钟正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？

提问时间：2021-05-07

答案

设池塘中的水有a，山泉每小时的流量是b，一台A型抽水机每小时抽水量是x．根据题意，得x=a+b13×2x=a+13b ，解得b=12x，a=12x．设若用三台A型抽水机同时抽，则需要t小时恰好把池塘中的水抽完．3tx=a+bt，t=a3x-b...

设池塘中的水有a，山泉每小时的流量是b，一台A型抽水机每小时抽水量是x．根据一台A型抽水机则1小时后正好能把池塘中的水抽完，得x=a+b；根据用两台A型抽水机则20分钟正好把池塘中的水抽完，得

1

3

×2x=a+

1

3

b，用x表示a和b．设若用三台A型抽水机同时抽，则需要t小时恰好把池塘中的水抽完，再进一步根据3tx=a+bt求解．

本题考点：三元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．

考点点评：解决此题的关键是能够设出辅助未知数，根据题目中的等量关系列方程组求解．