已知2x+2-x=5，则4x+4-x的值是_． - 超级试练试题库

题目

已知2^x+2^-x=5，则4^x+4^-x的值是______．

提问时间：2021-05-06

答案

解；∵2^x+2^-x=5，
∴（2^x+2^-x）²=25，
∴4^x+4^-x+2=25．
∴4^x+4^-x=23．
故答案为：23．

由2^x+2^-x=5，将该等式等号两端平方即可求得4^x+4^-x的值．

本题考点：有理数指数幂的化简求值．

考点点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，整体代换（条件等式两端平方）是关键，属于基础题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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