题目

懂的来.1.求值:tan72° tan42° (根号3/3)tan72°tan42°=
2.已知tanα=2,tanβ=3,且α、β都是锐角,则α+β的值为
3.是否存在x的值使函数y=sin(x+10°）+cos(x+40°）存在最小值?若存在,求出x；若不存在,请说明理由.请写出具体过程.
4.若-π/2≤x≤π/2,则f(x)=根号3sinx+cosx的取值范围是

提问时间：2021-05-06

答案

让我来.
1.是不是打错了,做出来有点不对.
2.tan（α＋β）＝ （tanα ＋ tanβ）／（1 － tanαtanβ） ＝ －1
所以α＋β＝135 或 315 有因为都是锐角 所以α＋β＝ 135
3.设x+10°＝A y=sinA + cos(A+30) = sinA + cosAcos30 - sinAsin30 = cos(A-30) = cos(x - 20)
cosx最小值为－1 所以 x －π/9 ＝ ＋－kπ （k ＝ 整数） x = + - kπ +π/9
4.f(x) =根号3sinx+cosx = 2((根号3)/2sinx+1/2cosx) = 2sin (x + 30) 所以π/6-π/2 ＝ －π/3 π/2 ＋π/6 ＝ 2π/3 －1《f(x)《 1