题目

行列式 项
关于行列式的项数问题：书上写n阶行列式项数为n!,但就我的计算只适用于3阶以前的行列式.对于从4以后我算得n阶行列式项数为2n.不知是否为我个人问题,

提问时间：2021-05-05

答案

你个人的问题,这么说,行列式展开每一项是不同行,不同列的,对于一个n阶行列式,行取1-n每一行任取一列,且不重复(1行取1,2行就不能取1,以此类推),所以,这样下来的组合就有n!种,对应的也就是n!项
.
另外一种解释,行列式不是能展开么?对于n阶行列式,可以通过行展开,转化为n个n-1阶的行列式,对于4阶行列式,可以转化为4个3阶行列式,一个3阶行列式有3!项(这是事实,也是楼主你承认的哦),那么4个3阶行列式不就是4*3!=4!项了么?
楼主可能算错了,重新算算看好了...
希望可以帮到你!