题目
已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为（ ）
A. a＜-3或a＞6
B. a＜-1或a＞2
C. -3＜a＜6
D. -1＜a＜2
A. a＜-3或a＞6
B. a＜-1或a＞2
C. -3＜a＜6
D. -1＜a＜2
提问时间：2020-11-03
答案
函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，
所以f′（x）=3x2+2ax+（a+6），
因为函数有极大值和极小值，所以方程f′（x）=0有两个不相等的实数根，
即3x2+2ax+（a+6）=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，∴（2a）2-4×3×（a+6）＞0，
解得：a＜-3或a＞6．
故选：A．
所以f′（x）=3x2+2ax+（a+6），
因为函数有极大值和极小值，所以方程f′（x）=0有两个不相等的实数根，
即3x2+2ax+（a+6）=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，∴（2a）2-4×3×（a+6）＞0，
解得：a＜-3或a＞6．
故选：A．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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