题目

比较难的高一数学题目.
已知2005个数a1,a2……a2005.每个数都只能取+1或-1两个值之一.那么它们两两之积的和a1a2+a1a3+a1a4+……a2004a2005的最小正值是______.

提问时间：2021-05-02

答案

设所求代数式为x,则a1^2 + a2^2 +.+a2005^2 + 2x =(a1 + a2 +...+a2005)^2而a1^2 = a2^2 =.= a2005^2 = 1所以 2005 + 2x =(a1 + a2 +...+a2005)^2因为x为正数,而a1 + a2 +...+a2005是整数,所以当x取到最小正值时,200...