题目
设双曲线的半焦距为c,两条准线间的距离为d,且c=d,则双曲线的离心率为
过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,PF1Q=,则这条双曲线的离心率等于______________________.
(这道题那个实轴是垂直于x轴或者y轴的,那过焦点做垂直的话就与坐标轴重合了阿?)
PF1Q=,就是角PF1Q=π/2
过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,PF1Q=,则这条双曲线的离心率等于______________________.
(这道题那个实轴是垂直于x轴或者y轴的,那过焦点做垂直的话就与坐标轴重合了阿?)
PF1Q=,就是角PF1Q=π/2
提问时间:2021-05-02
答案
设双曲线方程为x^2/a^2 -y^2/b^2=1
令x=-c,得y=PF2=b^2/a
∵∠PF1Q=90,即PF1=F1F2
即b^2/a=2c=2√(a^2+b^2)
由此解出k=b/a即可
供参考
令x=-c,得y=PF2=b^2/a
∵∠PF1Q=90,即PF1=F1F2
即b^2/a=2c=2√(a^2+b^2)
由此解出k=b/a即可
供参考
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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