题目

设双曲线的半焦距为c,两条准线间的距离为d,且c=d,则双曲线的离心率为
过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,PF1Q=,则这条双曲线的离心率等于______________________.
（这道题那个实轴是垂直于x轴或者y轴的,那过焦点做垂直的话就与坐标轴重合了阿?）
PF1Q=，就是角PF1Q=π/2

提问时间：2021-05-02

答案

设双曲线方程为x^2/a^2 -y^2/b^2=1
令x=-c,得y=PF2=b^2/a
∵∠PF1Q=90,即PF1=F1F2
即b^2/a=2c=2√（a^2+b^2)
由此解出k=b/a即可
供参考