题目

上册,比的应用

提问时间：2021-05-02

答案

1.小华看本书,第一天看了全书的6分只,第二天看了42页.这时已看的与全书的页数的比是2:5,小华两天看书多少页?
第一天看的是多少?是：1/6?
那么第二天看的是：2/5-1/6=7/30
全书有：42/[7/30]=180页
二天共看了：180*2/5=72页
2.三天要运完一堆煤,第一天运了总数的30%,第二天比第一天多240吨,第二天和第三天所运煤吨数的比是9:5,这堆煤共有多少吨?
设共有X
第二天是：0.3X+240
第三天是：X-[0.3X+0.3X+240]=0.4X-240
[0.3X+240]：[0.4X-240]=9：5
X=1600
即共有煤1600吨
3.一本书,小名第一天看的页数与剩下的页数的比1:4,又看了10页,看了的与剩下的页数比是1：3,求这时还剩多少页没有看?
设小名第一天看的页数为x,则剩下的页数为4x,得
(x+10):(4x-10)=1:3
4x-10=(x+10)*3
4x-10=3x+30
x=40
4x-10=40*4-10=150
回答：这时还剩150页没有看.
4.学校图书馆工具书占总数的30％,其余的是故事书和科技书,故事书和科技书数量的比是13：15,故事书比科技书少120本,图书馆共有图书多少本?
设故事书为X本,则科技书为X+120
13：15=X：（X+120）
X=780
故事书为780本,科技书为 900本,两种书一共1680本,占总书的1-30%=70%
则图书馆共有1680/70%=2400本
含有比的应用题很常见,我以下题为例向大家介绍两种最基本的解题方法：
还原法和寻找不变量法.
〔题目〕一块铜锌合金,其含铜与含锌的比例是2：3,现在加入6克锌,得到新的铜锌合金36克,求这块新的铜锌合金中所含的铜与锌的比.
解法一：还原法
由于加入了6克锌,那么原来的铜锌合金便有：
（克）
设原有铜克,原有锌克,列方程为：
解得：
则原有铜克,原有锌克
已知原来铜与锌的含量便可求出现在铜与锌的比为：
解法二：寻找不变量法
从题中得知,新的铜锌合金比原来的铜锌合金多了6克锌,铜的重量不变.又知铜占原铜锌合金的.
可求出铜的重量为：（克）
这样便可求出新的铜锌合金中锌的重量为：（克）
所以,新铜锌合金中铜与锌的比为：
以上便是这两种方法在解题实际中的应用