题目

已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4，则此梯形的面积等于（　　）
A. 4
B. 6
C. 8

2

D.

10

3

2

提问时间：2021-02-15

答案

因为梯形只可能是上底1，下底4，腰为2，3，将梯形分为边为1，2的平行四边形与边为2，3，3的三角形．
根据a²=b²+c²-2bccosA，高h=bsinA，a=2，b=3，c=3，
解得h=

4 2

3

，
所以S=

1

2

×（1+4）×

4 2

3

=

10 2

3

．
故选D．

给出4条线段分别为1、2、3、4，因为要构成梯形需满足一定条件，讨论确定可能的上、下底，梯形只可能是上底1，下底4，腰为2，3．

本题考点：梯形．

考点点评：本题主要先讨论1，2，3，4四条边哪条能做底边，哪条做腰，组成的梯形的形状．