题目
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1=∠2.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若∠BOC=120°,AB=4cm,求四边形ABCD的面积.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若∠BOC=120°,AB=4cm,求四边形ABCD的面积.
提问时间:2021-04-27
答案
(1)证明:∵∠1=∠2,
∴BO=CO,即2BO=2CO.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,BO=OD,
∴AC=2CO,BD=2BO,
∴AC=BD.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴四边形ABCD是矩形;
(2)在△BOC中,∵∠BOC=120°,
∴∠1=∠2=(180°-120°)÷2=30°,
∴在Rt△ABC中,AC=2AB=2×4=8(cm),
∴BC=
∴BO=CO,即2BO=2CO.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,BO=OD,
∴AC=2CO,BD=2BO,
∴AC=BD.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴四边形ABCD是矩形;
(2)在△BOC中,∵∠BOC=120°,
∴∠1=∠2=(180°-120°)÷2=30°,
∴在Rt△ABC中,AC=2AB=2×4=8(cm),
∴BC=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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