题目

火车站有某公司待运的甲种货物1530t,乙种货物1150t.现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物.一直35t甲种货物和15t乙种货物可装满一节A型货厢；25t甲种货物和35t乙种货物可装满一节B型货厢,据此安排A、B两种货厢的节数,共有几种方案?若每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B型货厢的运费是0.8万元,哪种方案的运费最少.

提问时间：2021-04-25

答案

设A车厢x节,B车厢50-x
35x+25(50-x)≥1530
15x+35(50-x)≥1150
解得28≤x≤30
共有三种方案：
A车厢 B车厢
28 22
29 21
30 20
0.5x+0.8(50-x)=-0.3x+40
当x取最大值时,运费最少.x=30
运费=40-9=31(万元)