题目

概率密度函数 求平均数
已知f（x）= 12x^2(x-1) [0,1],且f（x）= 0 ,x1,
求这个方程的期望

提问时间：2021-04-23

答案

这是一个连续函数求期望问题,你只需要在[0,1]上对f（x）= 12x^2(x-1) 积分就好了.
如果我没理解错的话,你的F(X)=12*[E的2(X-1)次幂]
则期望EX=(积分号在区间0-1) {12*[E的2(X-1)次幂]}*DX
=(积分号在区间0-1) {12*(1/2)*D[E的2(X-1)次幂]}
=(积分号在区间0-1) {6*D[E的2(X-1)次幂]}
=6*[E的2(X-1)次幂] | (当X=1) ----6*[E的2(X-1)次幂] | (当X=0)
=6---6*(E的-2次幂)
=6*[1-(E的-2次幂)]