题目
三角形内一点到三边的距离之和是以定值
提问时间：2021-04-23
答案
应是等边三角形内一点至三边距离之和是定值,等于一边上的高.
设正三角形ABC,其内一点P,至三边距离为PD、PE、PF,高为AH,
分别边结AP、BP、CP,
AB=BC=AC,
S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC
=（PD*BC+PE*AC+PF*AB）/2
=BC*（PD+PE+PF）/2,
S△ABC=AH*BC/2,
BC*（PD+PE+PF）/2=AH*BC/2,
∴PD+PE+PF=AH.
设正三角形ABC,其内一点P,至三边距离为PD、PE、PF,高为AH,
分别边结AP、BP、CP,
AB=BC=AC,
S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC
=（PD*BC+PE*AC+PF*AB）/2
=BC*（PD+PE+PF）/2,
S△ABC=AH*BC/2,
BC*（PD+PE+PF）/2=AH*BC/2,
∴PD+PE+PF=AH.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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