题目

设a,b均为大于1的自然数,函数f(x)=ab+asinx,g(x)=cosx+b,若存在实数k
使得f(k)=g(k),则a+b等于少

提问时间：2021-04-21

答案

f(k)=g(k)　＝＝》　ab＋asink＝cosk＋b　
ab－b＝cosk－asink＜1＋a
ab－b－a＋1＜2
（a－1）（b－1）＜2
a,b均为大于1的自然数
所以　a－1＝b－1＝1
＝＝＞a＝b＝2
容易验证　a＝b＝2时,f（k）＝g（k）有解.
所以　a＋b＝4