题目
一个三位数的平方,它的末三位是这个数,求满足条件的所有数的和.
最好给一下1000以内数的平方的表,
最好给一下1000以内数的平方的表,
提问时间:2021-01-01
答案
1*1=1,5*5=25,6*6=36;所以这个三位数末位为1,或5,或6;设这个数为abc
假设末位1,则第二位为b+b = b 得到b=0,推出第三位为a+a=a,a=0.构不成三位数不成立.
所以末位只能是5或6;
假设末位5,则第二位为5b+5b+2 = b+10x;b = (10x-2)/9;(10x-2)有个8,9的倍数只有18带8
所以x=2,b=2;第三位为5a+1+5+5a = a+10x; a=(10x-6)/9; (10x-6)有个4,9的倍数只有54带4
所以x=6,a = 6;这个三位数为625;
假设末位6,按上面末位5的方法推一边,得到三位数为376;
假设末位1,则第二位为b+b = b 得到b=0,推出第三位为a+a=a,a=0.构不成三位数不成立.
所以末位只能是5或6;
假设末位5,则第二位为5b+5b+2 = b+10x;b = (10x-2)/9;(10x-2)有个8,9的倍数只有18带8
所以x=2,b=2;第三位为5a+1+5+5a = a+10x; a=(10x-6)/9; (10x-6)有个4,9的倍数只有54带4
所以x=6,a = 6;这个三位数为625;
假设末位6,按上面末位5的方法推一边,得到三位数为376;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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