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题目
在锐角三角形中,三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足条件sin22B+sin2BsinB+cos2B=1.
(Ⅰ)求∠B的值;
(Ⅱ)若b=3,求a+c的最大值.

提问时间:2021-04-21

答案
(1)∵sin22B+sin2BsinB+cos2B=1,∴4sin2Bcos2B+2sin2BcosB-2sin2B=0,即2sin2B(2cosB-1)(cosB+1)=0.又△ABC为锐角三角形,∴2cosB-1=0,即∠B=π3.(Ⅱ)若b=3,由上可得∠B=π3,由余弦定理可得 cosB=a2+c...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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