题目

化简：（1-sinx的四次方-cosx的四次方）÷（1-sinx的六次方-cosx的六次方)

提问时间：2020-10-07

答案

分子：1-(sinx)^4-(cosx)^4
=[1-(sinx)^2][1+(sinx)^2]-(cosx)^4
=(cosx)^2[1+(sinx)^2]-(cosx)^4
=(cosx)^2[1+(sinx)^2-(cosx)^2]
=2(sinxcosx)^2
分母：1-(sinx)^6-(cosx)^6
=(sinx)^2+(cosx)^2-(sinx)^6-(cosx)^6
=(sinx)^2[1-(sinx)^4]+(cosx)^2[1-(cosx)^4]
=(sinx)^2(cosx)^2[1+(sinx)^2]+=(sinx)^2(cosx)^2[1+(cosx)^2]
=(sinxcosx)^2[1+(sinx)^2+1+(cosx)^2]
=3(sinxcosx)^2
原式=2/3