题目

挑战你的智力题----高三物理题
2013年7月24日晚8点42分左右,一列从西班牙首都马德里开往北部城市费罗尔的火车途径圣地亚哥附近时发生脱轨,发生车祸的路段时一个急转弯,限速80kmh,但当时的车速是190kmh,通常火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力.假设该快速列车正常应以80kmh的速度拐弯,拐弯半径为1.5km,车的质量为90t,车可看成质点,则下列说法正确的是
A.当该车脱轨时车轮对轨道的压力约为2.96乘10的4次方N.
B.当该车脱轨时车轮对轨道的压力约为1.375乘10的5次方N.
C.该快速列车正常转弯时受重力与地面的支持力大小相等.
D.该快速列车正常转弯时,牵引力提供了向心力.

提问时间：2021-04-20

答案

由于火车拐弯时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力.国际常规是火车轨在拐弯段,外轨会比内轨高,使得火车经过时会向拐弯的方向倾斜一定的角度,那样它自身的重量会在弯道向心的方向有一个分量,构成向心力.轨道高度差就决定了倾斜的角度,也即向心力的大小,从而决定了火车要以一定的速度过这个弯位.
假设轨道的倾斜角度为α,则物体（火车）本身重量提供的向心力F=mgsinα=(m V²) / r
根据上式,可知向心力与过弯时的线速度的平方成正比.
在火车以正常速度（80kmh,即22.22米/秒）过弯时,自身重量提供的向心力=90000×22.22²/1500,当火车以190KM过弯时,其向心力是正常时的(190/80)²倍,因此轨道要给车轮提供(90000×22.22²/1500)×[(19/8)²-1]的力,就是B的答案
*正常转弯时受地面的支持力=mgcosα
*正常转弯时,重力在向心的方向的分量提供了向心力.