题目

求解一道曲线积分的题
C是一个在平面x+y+z=1上的简单光滑封闭的曲线
展示 曲线积分 ∫c zdx-2xdy+3ydz 只取决于 C 的面积 而不是取决与其形状和位置

提问时间：2021-04-19

答案

斯托克斯公式就能证明,(z,-2x,3y)的旋度x分量：d(3y)/dy-d(-2x)/dz=3y分量：d(z)/dz-d(3y)/dx=1z分量：d(-2x)/dx-d(z)/dy=-2所以原积分=∫∫ 3dydz+dzdx-2dxdy,积分域是C在平面内包围的部分因为C在一个线性平面内,所...