题目
一盒子内装有导线和三个不同阻值的电阻组成的电路,三个电阻的阻值分别为R1=2Ω,R2=3Ω,R3=5Ω,电路有四个接线柱引出盒外,分别为1、2、3、4.测量知1、2间电阻是0;1、3间电阻是5Ω;1、4间电阻是7Ω;2、3间电阻是5Ω;2、4间电阻是7Ω;3、4间电阻是8Ω,试画出盒内电阻的连接图.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4d086e061d950a7b5a87bd7509d162d9f3d3c9d5.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4d086e061d950a7b5a87bd7509d162d9f3d3c9d5.jpg)
提问时间:2021-04-16
答案
三个电阻的阻值分别为R1=2Ω,R2=3Ω,R3=5Ω;
1、2间的电阻为零,则先将1、2之间用导线直接相连;
1、3间电阻是5Ω,则1、3间为R1、R2串联;
1、4间电阻是7Ω,则1、4间为R1、R3串联;
2、3间电阻是5Ω,则2、3间为R1、R2串联;
2、4间电阻是7Ω,则2、4间为R1、R3串联;
3、4间电阻是8Ω,则3、4间为R2、R3串联;
故电路如下图所示:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8b13632762d0f703f500666d0bfa513d2797c5d5.jpg)
1、2间的电阻为零,则先将1、2之间用导线直接相连;
1、3间电阻是5Ω,则1、3间为R1、R2串联;
1、4间电阻是7Ω,则1、4间为R1、R3串联;
2、3间电阻是5Ω,则2、3间为R1、R2串联;
2、4间电阻是7Ω,则2、4间为R1、R3串联;
3、4间电阻是8Ω,则3、4间为R2、R3串联;
故电路如下图所示:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8b13632762d0f703f500666d0bfa513d2797c5d5.jpg)
由题意可知三个阻值的阻值;分析各接线柱之间的电阻可知各接线柱之间可能的电路情况,综合分析得出最简单的电路图即可.
电路图设计.
黑盒子问题主要考查电阻的串并联,可根据需要灵活的将电阻组合起来,然后使电路简化一下.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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