题目

如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB=20m，求山高CD．

提问时间：2021-04-15

答案

如图，设CD=x m，
则AE=x-20 m，
tan 60°=

CD

BD

，
∴BD=

CD

tan60°

=

x

3

=

3

3

x （m）…（6分）
在△AEC中，x-20=

3

3

x，
解得x=10（3+

3

） m．故山高CD为
10（3+

3

） m…（12分）

设CD=x m，则AE=x-20 m，求出BD，在△AEC中，考查关系式x-20=

3

3

x，解得x就是山高CD．

本题考点：解三角形的实际应用．

考点点评：本题考查三角形的解法，实际应用，基本知识的考查．