题目

1007*2^2012除以2008所得的余数为

提问时间：2021-04-12

答案

1007*2^2012/2008
即求1007*2^2009除以251
1007*2^2009=（251*4+3）2^9*2^2000
=3*512*256^250
=3*（2*251+10）（251+5）^250
即3*10*5^250=30*（12*251+113）^50
即30*113^50=30*（46*251+223）^25即求
30*223*223^25=（251*26+164）（251-28）^24
求164*28^24=164*（3*251+31）^12
求164*31^12=164=164*（4*251-43）^6
求164*43^6=164*（7*251+92）^3
即求164*92*8464=15088*8464=（60*251+28）（251*33+181）
即求28*181=5068=（251*20+48）
余数48缩了8倍
即48*8=384