题目

一块石头从井口自由落下,2.4秒后听到石快击水的声音,求井口到水面的距离
我这里设了有1/2*9.8*(2.4-h/336)(2.4-h/336)=h,在这里需要解二次方程,解不出来啊,
最后求,上面的h和声音传播过来的时间忽略不计的h,的两个结果相差的百分比

提问时间：2020-12-26

答案

如果不计声音传播的时间,则　h＝g*t^2 / 2＝9.8*2.4^2 / 2＝28.2米
若考虑声音传播时间,则　t＝t石＋t声＝2.4秒　,
对石头,有　h＝g*t石^2 / 2
t石＝根号（2*h / g）
对声音,有　h＝V声*t声
t声＝h / V声
所以,[根号（2*h / g）]＋（h / V声）＝t
你的列式正确,声速你是用 336 m/s
代入相关数据并整理,得　（1/2）*9.8*[2.4－(h/336)]*[2.4－(h/336)]=h
这式简化后,得　h^2－[4.8*336＋(336^2 / 4.9) ] h＋（2.4*336）^2＝0
这是一元二次方程,相信你会解的.算得　h＝26.4米　（另一根是不合理,有2万多米）
两个结果相差的百分比是　（28.2－26.4）/ 28.2*100%＝6%