题目

望数学帝指教
设函数f(x)是定义域为R上的增函数 且f(x)不等于0,对于任意的x1 x2属于R,都有f（x1+x2）=f（x1）×f（x2）
求证f（x）＞0 f（x1-x2）=f（x1）/f（x2）

提问时间：2021-04-09

答案

令x1=x2=x/2
f(x)=f^2(x/2)≥0,又因为f(x)不等于0,所以f(x)>0
f(x1-x2)*f(x2)=f(x1-x2+x2)=f(x1)
所以f(x1-x2）=f（x1）/f（x2）