题目

化简sin(a+3π/2)sin(3π/2-a)tan^2(2π-a)tan(π-a)/cos(π/2-a)cos(π/2+a)过程!

提问时间：2021-04-09

答案

sin(a+3π/2)sin(3π/2-a)tan^2(2π-a)tan(π-a)/cos(π/2-a)cos(π/2+a)
=(-cos a)(-cos a)(-tan a)^2(-tan a) / (sin a)(-sin a)
=(cos^2 a)(tan^2 a)(-tan a) / (-sin^2 a)
=(cos^2 a)(tan^2 a)(tan a) / (sin^2 a )
热后这步比较复杂,用万能公式
=【[1-(tan a/2)^2]/[1+(tan a/2)^2]】 *【 (tan^2 a)】 *【 [2(tan a/2)]/[1-(tan a/2)^2]】 /【 [2(tan a/2)]/[1+(tan a/2)^2]】
约分后得
=【 (tan^2 a)】