题目
求证整数n能被任何自然数整除 (2n+1)^2-1
通过分解因式
打错了 是求证整数n能被8整除
通过分解因式
打错了 是求证整数n能被8整除
提问时间:2021-04-09
答案
(2n+1)²-1
=[(2n+1)+1][(2n+1)-1]
=(2n+2)(2n)
=4n(n+1)
∵n为自然数,∴n与n+1中必然有1个是偶数
∴n(n+1)一定是2的倍数
∴4n(n+1)一定是8的倍数
∴(2n+1)²-1是8的倍数.
=[(2n+1)+1][(2n+1)-1]
=(2n+2)(2n)
=4n(n+1)
∵n为自然数,∴n与n+1中必然有1个是偶数
∴n(n+1)一定是2的倍数
∴4n(n+1)一定是8的倍数
∴(2n+1)²-1是8的倍数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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