题目

几根火柴不能围成梯形
5、6、7、8 中 理由!

提问时间：2021-04-08

答案

原则：1.火柴等长 2.两腰至少分别有1根 3.在根据三角形两边之和大于第三边,把梯形分割成三角形 4.确定好上下底后,可平移上下底来调整腰的长度,当上下底重合时,腰长必大于上底减下底的长除以2的值
5：可以,三个正三角形拼起,上底1根,下底2根,腰各1根
6：不行,因为两腰至少分别1根,就只剩4根组成上下底,只能是上底1根,下底3根,画图可知即使上下底重合时腰才为1根火柴长度,故不重合时腰必大于1根火柴长度,不成立
7：由原则,可围成上底1根,下底2根,腰各2根,或上底2根,下底3根,腰各1根的两种梯形
8：先考虑两腰各1根的情况,这样有上底2根,下底4根和上底1根,下底5根两种情况,第一种情况,同“6”,平移后腰必大于1根火柴长度,不成立,第二种情况也如此,再考虑两腰各2根的情况,这样就有上底1根,下底3根,根据原则,
腰长大于（3-1）/2=1,而腰长此时为2,故成立
综上6根火柴不能围成梯形