题目

如图,将一条线段ab分割大小两条线段,（pa＞pb）,若较短线与较长线的长度之比等于较长线的长度与全长之比
即pb/pa=pa/ab,则这种分割线叫黄金分割线,点p叫线段ab的黄金分割点.
1、求证pa/ab=√5-1/2
2、已知ab=6cm,点c是线段ab的黄金分割点,求ac长

提问时间：2021-04-08

答案

设PA/AB=X,则有PB/PA=PA/AB,即有(AB-PA)/PA=X
即AB/PA-1=X
1/X-1=X
X^2+X-1=0
X=(-1+根号5)/2
即有:PA/AB=(根号5-1)/2
2.AB=6,C是黄金分割点,则有AC/AB=(根号5-1)/2
即AC=6*(根号5-1)/2=3(根号5-1)