题目
矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED=1：3，AE=
，则BD= ___ ．
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提问时间：2021-04-08
答案
如图（一）所示，AB是矩形较短边时，∵矩形ABCD，∴OA=OD=12BD；∵OE：ED=1：3，∴可设OE=x，ED=3x，则OD=2x∵AE⊥BD，AE=3，∴在Rt△OEA中，x2+（3）2=（2x）2，∴x=1∴BD=4．当AB是矩形较长边时，如图（二）所示...
由于AB为矩形的长边或短边不能确定，所以应分两种情况进行讨论：
AB是矩形较短边时可设出OE=x，ED=3x，然后在直角三角形OEA中利用勾股定理进行求解；
当AB是矩形较长边时，设OE=x，则ED=3x，在Rt△AOE中利用勾股定理可求出x的值，进而得出结论．
AB是矩形较短边时可设出OE=x，ED=3x，然后在直角三角形OEA中利用勾股定理进行求解；
当AB是矩形较长边时，设OE=x，则ED=3x，在Rt△AOE中利用勾股定理可求出x的值，进而得出结论．
矩形的性质；勾股定理．
本题的关键是设出未知数，利用勾股定理把求线段的长的问题转化为方程问题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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