题目
在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,且
=−
cosB |
cosC |
b |
2a+c |
提问时间:2021-04-08
答案
∵在△ABC中,
=−
,
∴根据正弦定理,得
=−
,
去分母,得cosB(2sinA+sinC)=-sinBcosC,
即2cosBsinA+(sinBcosC+cosBsinC)=0,可得2cosBsinA+sin(B+C)=0,
∵△ABC中,sinA=sin(B+C),
∴2cosBsinA+sinA=0,即sinA(2cosB+1)=0.
又∵△ABC中,sinA>0,
∴2cosB+1=0,可得cosB=-
.
∵B∈(0,π),∴B=
.
cosB |
cosC |
b |
2a+c |
∴根据正弦定理,得
cosB |
cosC |
sinB |
2sinA+sinC |
去分母,得cosB(2sinA+sinC)=-sinBcosC,
即2cosBsinA+(sinBcosC+cosBsinC)=0,可得2cosBsinA+sin(B+C)=0,
∵△ABC中,sinA=sin(B+C),
∴2cosBsinA+sinA=0,即sinA(2cosB+1)=0.
又∵△ABC中,sinA>0,
∴2cosB+1=0,可得cosB=-
1 |
2 |
∵B∈(0,π),∴B=
2π |
3 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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