题目
设函数fx对任意的a,b∈R,都有fa+b=fa+fb-1,且当x>0,fx>1
1,求证fx是R上的增函数.2若f4=5,解不等式f3m-m-2＜3
f(a+b)=f(a)+f(b)-1
1,求证fx是R上的增函数.2若f4=5,解不等式f3m-m-2＜3
f(a+b)=f(a)+f(b)-1
提问时间：2021-04-08
答案
（1）证明：∵f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1,且x＞0时,f（x）＞1,
设x1＜x2,则x2﹣x1＞0,f（x2﹣x1）＞1,
∴f（x2）﹣f（x1）=f[（x2﹣x1）+x1]﹣f（x1）
=f（x2﹣x1）+f（x1）﹣1﹣f（x1）=f（x2﹣x1）﹣1＞1﹣1=0,
∴f（x）是R上的增函数；
（2）∵f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）﹣1=5,
∴f（2）=3．
∴f（3m2﹣m﹣2）＜3=f（2）,
又f（x）是R上的增函数；
∴3m2﹣m﹣2＜2,
∴-1
设x1＜x2,则x2﹣x1＞0,f（x2﹣x1）＞1,
∴f（x2）﹣f（x1）=f[（x2﹣x1）+x1]﹣f（x1）
=f（x2﹣x1）+f（x1）﹣1﹣f（x1）=f（x2﹣x1）﹣1＞1﹣1=0,
∴f（x）是R上的增函数；
（2）∵f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）﹣1=5,
∴f（2）=3．
∴f（3m2﹣m﹣2）＜3=f（2）,
又f（x）是R上的增函数；
∴3m2﹣m﹣2＜2,
∴-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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