题目

b=-2a a0 ,m地不等于1的实数 求证a+b>m(am+b）成立
m是不等于1的实数

提问时间：2021-04-07

答案

你的题目应该是一道题目中的一部分,原题目是:
已知二次函数y=ax²+bx+c(a不为零)的图象如图所示,有下列五个结论：
1、abc>0
2、b＜a+c
3、4a+2b+c>0
4、2c＜3b
5、a+b>m(am+b),m不等于1的实数
其中正确的结论有几个?理由?
由a+b>m(am+b)得:a+b+c>am^2+bm+c
因为当x=1时有最大值,所以上式成立
以下仅供参考:
对于a+b＞m(am+b)的判断：首先想到是否可以消去a、b中的一个呢?假设a+b＞m(am+b) 成立,把b=-2a代入后,a+b＞m(am+b)也成立,即：a－2a＞m(am-2a) 成立,即：（m-1）²a＜0也成立.因为m≠1,a＜0,故：（m-1）²a＜0明显恒成立,故：a+b＞m(am+b)成立