题目

1935年在苏联的一条直铁轨上，有一列火车因蒸气不足而停驶，驾驶员将货车厢甲留在现场，只拖着几节车厢向前不远的车站开进，但他忘了将货车车厢刹好，以致货车厢在斜坡上以4m/s的速度匀速后退，此时另一列火车乙正在以的速度16m/s向该货车厢驶来，驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相撞，设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为2m/s²，求波尔西列夫发现货车厢甲向自已驶来而立即开始刹车时，两车相距多远？

提问时间：2021-04-07

答案

当两车恰好不相撞时，速度相同．取向右方向为正方向，则有
     对乙车：t=

v甲−v乙

a

=

4−(−16)

2

s＝10s
在这段时间内，甲车的位移为x_甲=v_甲t，
乙车的位移为x_乙=v₀t+

1

2

at2=-16×10+

1

2

×2×102m=-60m
所以，波尔西列夫发现货车厢甲向自已驶来而立即开始刹车时，两车的距离L=x_甲+|x_乙|=100m．
答：波尔西列夫发现货车厢甲向自已驶来而立即开始刹车时，两车相距100m．