题目
以等腰三角形的一腰为直径的圆与底边的交点是底边的中点
提问时间：2021-04-07
答案
已知:作等腰三角形ABC,D.E.F分别是AB.AC.BC的中点,以点D为圆心做圆
求证:F为BC中点且为圆D在BC上的交点
证明:在等腰三角形ABC中
AC=AB
∵D.E.F分别是AB.AC.BC的中点
∴DF‖且=1/2AC,∠BDF=∠A
EF‖且=1/2AB,∠CEF=∠A
DB=1/2AB,EC=1/2AC
∴DF=EF,∠BDF=∠CEF,DB=EC
∴△DBF≌△ECF
∴BF=CF
即:F为BC中点
∵AB为圆D的直径
又∵DB=DF
∴DF为圆D的半径
即:F为圆D在BC上的交点
因此:所证命题成立
求证:F为BC中点且为圆D在BC上的交点
证明:在等腰三角形ABC中
AC=AB
∵D.E.F分别是AB.AC.BC的中点
∴DF‖且=1/2AC,∠BDF=∠A
EF‖且=1/2AB,∠CEF=∠A
DB=1/2AB,EC=1/2AC
∴DF=EF,∠BDF=∠CEF,DB=EC
∴△DBF≌△ECF
∴BF=CF
即:F为BC中点
∵AB为圆D的直径
又∵DB=DF
∴DF为圆D的半径
即:F为圆D在BC上的交点
因此:所证命题成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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