题目

如右图,在平行四边形ABCD中,∠DAB＝60°,AB＝5,BC＝3,点P从起点D出发,沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x,点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y.（1）当点P由点D向点C运动时,求y关于x的函数解析式与定义域.（2）当点P由点C向点B运动时,求y关于x的函数解析式与定义域.

提问时间：2021-04-07

答案

⑴过A作AE⊥CD交CD延长线于E,
∵ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,
∴∠ADE=∠DAB=60°,
∴DE=1/2AD=1/2BC=3/2,
AE=3√3/2,
∴Y=1/2*DP*AE=3√3X/4(0≤X≤5)；
⑵CP=X-5,
过A作AF⊥BC交CB延长线于F,
AF=5√3/2,
S梯形ADCP=1/2(AD+CP)*AF
=1/2(3+X-5)*5√3/2
=5√3(X-2)/4(5