题目
已知:如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e1fe9925bc315c60d8aaf25e8eb1cb1349547740.jpg)
(1)求证:CP=AE;
(2)问PB与BE有怎样的位置关系,请说明理由.
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(1)求证:CP=AE;
(2)问PB与BE有怎样的位置关系,请说明理由.
提问时间:2021-04-07
答案
证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=AB;
∵∠CBP=∠ABEBP=BE,
∴△CBP≌△ABE,
∴CP=AE.
(2)PB与BE的关系是PB⊥BE.
∵∠CBP=∠ABE,
∴∠PBE=∠ABE+∠ABP=∠CBP+∠ABP=90°,
∴PB⊥BE.
∴BC=AB;
∵∠CBP=∠ABEBP=BE,
∴△CBP≌△ABE,
∴CP=AE.
(2)PB与BE的关系是PB⊥BE.
∵∠CBP=∠ABE,
∴∠PBE=∠ABE+∠ABP=∠CBP+∠ABP=90°,
∴PB⊥BE.
举一反三
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