题目
设f(x)二阶可导,且在〔0,a〕内某点取到最大值,对一切x∈[0,a]都有|f''(x)|≤m
m是常数,证明:|f'(0)|+|f'(a)|≤am.
m是常数,证明:|f'(0)|+|f'(a)|≤am.
提问时间：2021-04-06
答案
设在c点取得最大值 c在区间内部所以f`(c)=0
对f`(x)用中值定理
f`(c)-f`(0)=f``(ξ1)c==>|f`(0)|<=Mc
f`(a)-f`(c)=f``(ξ2)(a-c)==>|f`(a)|<=M(a-c)
相加即可
对f`(x)用中值定理
f`(c)-f`(0)=f``(ξ1)c==>|f`(0)|<=Mc
f`(a)-f`(c)=f``(ξ2)(a-c)==>|f`(a)|<=M(a-c)
相加即可
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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