题目
求 (n+1)x^2n 的和函数 ,并求 级数 (n+1)/2^(n+1) 的和
提问时间：2021-04-06
答案
利用利用逐项积分可记
S(x) = Σ(n=1~inf)[(n+1)x^n],
积分,得
∫[0,x]S(t)dt = Σ(n=1~inf)∫[0,x][(n+1)t^n]dt
= Σ(n=1~inf)[x^(n+1)]
= (x^2)*Σ(n=1~inf)[x^(n-1)]
= (x^2)/(1-x),|x|
S(x) = Σ(n=1~inf)[(n+1)x^n],
积分,得
∫[0,x]S(t)dt = Σ(n=1~inf)∫[0,x][(n+1)t^n]dt
= Σ(n=1~inf)[x^(n+1)]
= (x^2)*Σ(n=1~inf)[x^(n-1)]
= (x^2)/(1-x),|x|
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1请教语法(英语句型)
- 2在一个四分之一圆里取一个最大的正方形,正方形的面积为三十平方厘米
- 3你多大了用英语怎样写
- 4某木工厂计划为希望学校生产A,B两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习
- 5已知3sinα+4cosβ=2,3cosα+4sinβ=3,求sin(α+β)的值
- 6甲,乙两个工程队,甲队人数比乙队人数少30人.如果从甲队调出5人到乙队,甲队人数就是乙队人数的三分之一.两队原有多少人?
- 7It is a great pleasure to try eating a different style of food
- 8Please give me a chair____. A.to sit on B.to sit C.sit on 这道题怎么做呀,说一下为什么呗
- 9秋天的景色(田野.树林)
- 10在数列{an}中,a1=1,an+1=an+c(c为常数,n∈N*),且a1,a2,a5成公比不为1的等比数列.
热门考点
- 1在用托里拆利实验测大气压的数值时,由于管内残留少量的空气,水银柱的高度只有73cm,而当时实际大气压是76cm,则管内残留的空气的压强是?
- 2- │-1又2分之1│ - （+2又4分之1）- （-2.75）
- 3酒精灯火焰分三层,外焰温度最高,焰心温度最低,请简述原因.
- 4连词成句：was,the,to,girl,nice,at,look
- 5文：嫩绿的芽儿和青年说：＂发展你自己!＂ 淡白的花儿和青年说：＂贡献你自己!＂ 淡红的果儿和青年说：＂牺牲你自己!＂ 1,这首诗运用的修辞手法有什么（填两个）?2,作者的写作目的是什么?
- 6函数y=2sin^2(2x)的最小正周期
- 7这句话引导的什么从句 如下
- 8非洲人均粮食占有量少,这与人口自然增长率有没有关系?
- 9近代中国社会的基本国情和近代中国革命发生的原因是什么?
- 10名人成长故事的启发