题目
如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,△ABC的面积是30cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE=______cm.
提问时间:2021-04-06
答案
如图,过点D,作DF⊥BC,垂足为点F
∵BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB,
∴DE=DF
∵△ABC的面积是30cm2,AB=18cm,BC=12cm,
∴S△ABC=
•DE•AB+
•DF•BC,即
×18×DE+
×12×DE=30,
∴DE=2(cm).
故填2.
∵BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB,
∴DE=DF
∵△ABC的面积是30cm2,AB=18cm,BC=12cm,
∴S△ABC=
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∴DE=2(cm).
故填2.
过点D,作DF⊥BC,垂足为点F,根据BD是∠ABC的角平分线,得DE=DF,根据等高的三角形的面积之比等于其底边长之比,得△BDC与△BDA的面积之比,再求出△BDA的面积,进而求出DE.
角平分线的性质.
本题考查了角平分线的性质;解题中利用了“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”、等高的三角形的面积之比等于其底边长之比,三角形的面积计算公式等知识.
举一反三
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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