题目

有一连通器，左右管口口径相同，先往连通器里倒入一些水，然后在右管中倒入一些油，此时测得如图所示的基线以上的水柱高度为8cm，油柱高度为10cm，问这种油的密度是多少？

提问时间：2021-03-13

答案

U形管连通器中，左右直径相同，先装水，则两管水银面相平；然后从右管中装入10cm高油水柱，则左管水面上升，右管水面下降，而且下降的高度与升高的高度相等，由于左管比右管高出的那段水柱产生的压强与10cm高的油柱产生的压强相等，则：
由压强平衡可知：
p₀+p_水=p₀+p_油，
即，ρ_水gh_水=ρ_油gh_油，
ρ_油=

h水

h油

ρ_水=

8×10−2m

10×10−2m

×1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³．
答：这种油的密度是0.8×10³kg/m³．