题目

极坐标p=2cos(a+60度）求圆心极坐标

提问时间：2021-04-05

答案

化成普通方程,然后求出圆心的的直角坐标,然后转化为极坐标
∵ p=2cos(θ+60度）
即ρ=2cos(θ+60°)
即ρ=2（cosθcos60°-sinθsin60°）
即ρ=cosθ-√3sinθ
∴ ρ²= ρcosθ-√3 ρsinθ
利用公式 ρcosθ=x,ρsinθ=y
直角坐标方程为 x²+y²=x-√3y
即 (x-1/2)²+(y+√3/2)²=1
∴ 圆心 (1/2,-√3/2)
同样利用公式,ρcosθ=x,ρsinθ=y
圆心的极坐标为（1,-π/3）