题目

直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,AD=4,AB=12,M是AB的中点,以CD为直径画圆P,判断点M于圆P的位置关系.

提问时间：2021-04-05

答案

我这里不好画图,你按我说的在纸上画一个图：AD为梯形的上底,BC为梯形的下底,E为DC中点,M为AB中点.以E为圆心,DE为半径画一个圆,让这个圆恰好过点M（此时是找临界情况）
由此可知,M、E均为中点,即平行于BC所以,ME垂直于AB（由AB垂直BC知）.设DE=r,则小梯形ADEM四个边都可以知道,AD=4,AM=6（中点）,ME=r,DE=r
再做DF垂直ME于F,在三角形DEF中,DF=6,FE=r-4,DE=r,由勾股定理,
（r-4）^2+6*6=r^2.可解除r=13/2
做这种题注意找到特殊情况入手.