题目
这题为什么用第二种解答法不对?
在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°
若∠APB=150°,求tan∠PBA.
解1:
设∠BAP=θ
∠ABP=180°-150°-θ=30°-θ,∠PBC=90°-(30°-θ)=60°+θ,
∠BCP=90°-PBC=30°-θ
BP=BC.sin∠BCP=sin(30°-θ);
BP/sinθ=sin(30°-θ)/sinθ=AB/sin150°,得tanθ=√3/4.
解2:BP/sinθ=AB/sin150°.BP=2√3sinθ.
∠APC=360-150-90=120°,CP/sin∠PAC=CP/sin(30°-θ)=AC/sin120°.
CP=4sin(30°-θ)/√3=2cosθ/√3-2sinθ
CP^2+BP^2=(2cosθ/√3-2sinθ)^2+(2√3sinθ)^2=1=sinθ^2+cosθ^2.化简得
45tanθ^2-8√3tanθ+1=0 得(3√3tanθ-1)(5√3tanθ-1)=0 tanθ=1/3√3或1/5√3.为什么第二种解答法不对?
在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°
若∠APB=150°,求tan∠PBA.
解1:
设∠BAP=θ
∠ABP=180°-150°-θ=30°-θ,∠PBC=90°-(30°-θ)=60°+θ,
∠BCP=90°-PBC=30°-θ
BP=BC.sin∠BCP=sin(30°-θ);
BP/sinθ=sin(30°-θ)/sinθ=AB/sin150°,得tanθ=√3/4.
解2:BP/sinθ=AB/sin150°.BP=2√3sinθ.
∠APC=360-150-90=120°,CP/sin∠PAC=CP/sin(30°-θ)=AC/sin120°.
CP=4sin(30°-θ)/√3=2cosθ/√3-2sinθ
CP^2+BP^2=(2cosθ/√3-2sinθ)^2+(2√3sinθ)^2=1=sinθ^2+cosθ^2.化简得
45tanθ^2-8√3tanθ+1=0 得(3√3tanθ-1)(5√3tanθ-1)=0 tanθ=1/3√3或1/5√3.为什么第二种解答法不对?
提问时间:2021-04-04
答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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