题目

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（　　）
A.

40

9

B.

50

9

C.

15

4

D.

25

4

提问时间：2021-04-02

答案

设CD=x，
根据C′D∥BC，且有C′D=EC，
可得四边形C′DCE是菱形；
即Rt△ABC中，
AC=

62+82

=10，

BE

8

＝

C′E

10

＝

CD

10

＝

X

10

，
EB=

4

5

x；
故可得BC=x+

4

5

x=8；
解得x=

40

9

．
故选A．

先判定四边形C′DCE是菱形，再根据菱形的性质计算．

本题考点：翻折变换（折叠问题）．

考点点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．