题目
设x∈（0,π/2）则函数y=(2sin^x+1)/(sin2x)的最小值为
提问时间：2020-10-30
答案
y=(2sin²x+1)/(sin2x)
=（2sin²x+sin²x+cos²x)/(2sinxcosx)
=3sinx/(2cosx)+cosx/(2sinx)
=3/2*tanx+1/2(tanx)
∵x∈（0,π/2）
∴tanx>0,
根据均值定理
3/2*tanx+1/2(tanx)≥√3
【当且仅当3/2tanx=1/(2tanx)
即tanx=√3/3时取等号】
即最小值为√3
=（2sin²x+sin²x+cos²x)/(2sinxcosx)
=3sinx/(2cosx)+cosx/(2sinx)
=3/2*tanx+1/2(tanx)
∵x∈（0,π/2）
∴tanx>0,
根据均值定理
3/2*tanx+1/2(tanx)≥√3
【当且仅当3/2tanx=1/(2tanx)
即tanx=√3/3时取等号】
即最小值为√3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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