题目

如图所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上．静电力常量为k，重力加速度为g．若不计环与线间的摩擦，试求金属环所带电量．

提问时间：2021-04-02

答案

小环是穿在丝线上，作用于小环上的两个拉力大小相等，方向不同．小环受四个力，如图所示．设金属环所带电量为q，相互作用的库仑力大小为F，丝线的拉力大小为F'，丝线与竖直方向的夹角为θ．由题意可得：
θ=30°…①
F=k

q2

L2

…②
竖直方向：F'sin60°=mg…③
水平方向：F'cos60°+F'=F…④
联立①②③④可得：q=

3 mgL2 k

答：金属环所带电量

3 mgL2 k

．

对小环进行受力分析，以B为研究对象受力分析，小球受重力、丝线的张力F₁和库仑力F，根据平衡条件和库仑定律即可求解．

本题考点：库仑定律；共点力平衡的条件及其应用．

考点点评：本题主要考查了库仑定律得应用，要求同学们能正确选择研究对象，对物体进行受力分析，难度适中．